线性与非线性系统的动态粗粒化：Mori-Zwanzig 形式及其拓展
软凝聚态物质
2023-07-18 v1 统计力学
摘要
为研究非线性相互作用对动态粗粒化的影响，我们研究了一个简化模型系统，其特点为复杂环境中的示踪粒子。利用投影算符形式与计算机模拟，我们系统地推导了描述该粒子动力学的广义朗之万方程。我们比较了不同类型的线性和非线性粗粒化过程，以理解非线性如何进入重构的广义朗之万方程以及它们如何影响粗粒化动力学。对于非线性外势，我们通过解析与数值证明，若采用线性投影，广义朗之万方程将无法正确再现非高斯参数与非相干中间散射函数。然而，这可以通过使用非线性投影算符来克服。我们还研究了示踪粒子与环境之间的非谐耦合，并证明重构的记忆核会产生一个额外的依赖于势阱的贡献。我们的研究凸显了动态粗粒化中一些开放的挑战与可能的解决方案。
引用
@article{arxiv.2307.08143,
title = {Dynamic Coarse-Graining of Linear and Non-Linear Systems: Mori-Zwanzig Formalism and Beyond},
author = {Bernd Jung and Gerhard Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08143},
year = {2023}
}