基于马尔可夫更新过程与 Mori-Zwanzig 公式的任意精度非参数粗粒化
动力系统
2023-09-11 v2 数学物理
math.MP
摘要
随机动力学（如分子动力学）在许多科学应用中十分重要。然而，由于模拟在高维中进行，并因此通常产生极大量数据，对此类模拟结果进行总结和分析往往具有挑战性。粗粒化是一种通过提供紧凑且具表现力的表示来解决此问题的流行技术。但粗粒化可能以精度为代价，因为将问题投影到低维空间时通常会丢失动力学信息。本文展示了如何利用两个关键思想消除粗粒化误差。首先，我们将粗粒化动力学表示为马尔可夫更新过程。其次，我们概述了一种数据驱动、非参数的 Mori-Zwanzig 方法来计算更新过程的跳跃时间。在一个小蛋白质上的数值测试说明了该方法。
引用
@article{arxiv.2305.20083,
title = {Arbitrarily accurate, nonparametric coarse graining with Markov renewal processes and the Mori-Zwanzig formulation},
author = {David Aristoff and Mats Johnson and Danny Perez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.20083},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 5 figures