连接各向同性非线性弹性理论
软凝聚态物质
2025-04-29 v1
摘要
软材料在外部力作用下表现出显著的非线性几何变形和应力-应变关系。本文探讨了包括 Landau 与 Murnaghan 形式在内的弱非线性弹性理论，深化了对线性弹性之外理解。我们建立了这些方法之间的联系，并将应变能函数扩展到 epsilon 的三次与四次方，其中 epsilon 定义为 H 与自身内积的平方根，epsilon = sqrt(H * H)，且 epsilon 介于 0 与 1之间。此处，H 表示变形梯度张量的扰动，变形梯度 F 表示为 F = I + H。此外，我们针对不可压缩材料提出了简化的应变能函数。通过本工作，我们为非线性弹性及其与弱非线性弹性的关系提供了全面理解，促进了软材料行为及其实际应用中中等程度变形的研究。
引用
@article{arxiv.2504.19033,
title = {Connecting weakly nonlinear elasticity theories of isotropic hyperelastic materials},
author = {Yangkun Du and Nicholas A Hill and XIaoyu Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19033},
year = {2025}
}