高压下预应力单晶的非线性弹性及各种弹性模量

本文提出了一个关于预应力单晶弹性的通用非线性理论。定义了多种类型的弹性模量，确定了它们的重要性，并给出了它们之间的关联。特别地，B 模量出现在 Cauchy 应力的 Jaumann 客观时间导数与变形率之间的关系中，并广泛运用于各类有限元代码的计算算法里。概述了其对复杂非线性弹性问题简化线性解的可能应用，并以超位错为例加以说明。有限转动的效应被充分考量与分析。定义了不同约束下不同类型的体积模量与剪切模量，并将其与多晶聚集体的有效性质相联系。详细推导了相对于预应力构型的小畸变下的弹性能与应力-应变关系表达式。在初始静水载荷下，推导了弹性模量与柔度的一般一致性条件，这些条件源于由单晶或多晶获得的静水加载下广义张量状态方程的存在性。研究表明，B 模量可由 Gibbs 能表达式求得。然而，由 Gibbs 能定义的高阶弹性模量没有任何意义，因为它们不直接参与任何已知方程，如应力-应变关系与波传播方程。B 的偏量投影也可由等容小应变增量的弹性能表达式求得，而 B 的缺失分量可由一致性条件确定。分析了已知文献中的诸多不一致与错误。