极端应变率下金属的晶体失稳与弹性响应

尽管在探究高阶应变梯度对固体弹性稳定性的作用方面取得了一些进展，晶体高阶弹性失稳的物理本质，尤其在极端应变率下，仍是一个谜。本工作中，在更高阶唯象理论框架下，于连续介质和原子层面一致地建立了无限晶体的广义弹性失稳判据。所建立的判据能一致地复现著名的基于应变的晶格失稳判据，如修正 Born 判据、{\Lambda}-判据，以及由 Bardenhagen 等人提出的高阶判据。我们的结果表明，在非均匀应力状态下，修正 Born 判据不如 {\Lambda}-判据精确。与高阶判据不同，本文考虑了位移三阶梯度的贡献，从而可复现一阶应变梯度理论中著名的符号悖论。基于对高阶唯象理论的微观理解，该符号悖论得到了很好的澄清。最后，将所建立的判据用于研究单晶铜和铝的弹性稳定性。所得结果能很好地解释这两种金属在斜坡压缩下的弹性响应奇异性。