面向晶体缺陷的混合原子尺度至高阶连续体耦合方法的形式化与分析
数值分析
2025-02-27 v1 数值分析
计算物理
摘要
并行多尺度方法在建模和模拟具有缺陷的材料中发挥着重要作用，旨在在准确性和效率之间取得平衡。原子尺度至连续体 (a/c) 耦合方法是这类并行多尺度方法的一个典型代表，连接原子尺度模拟与连续体力学。现有的 a/c 方法采用经典的二阶 Cauchy-Born 近似作为连续体力学模型。本文我们采用更高阶的 Cauchy-Born 模型来研究耦合方案的潜在准确性改进。具体而言，我们发展了基于能量的混合原子尺度至高阶连续体方法，并提出严格的先验误差分析。我们表明，基于能量的混合方法的整体准确性并未实际提升，因为耦合界面误差为低阶且可能无法改进。相反，基于力的混合原子尺度至高阶连续体方法实现了更高阶的准确性。我们的理论结果通过详细的数值研究得以演示。
引用
@article{arxiv.2502.18854,
title = {Formulation and Analysis of Blended Atomistic to Higher-Order Continuum Coupling Methods for Crystalline Defects},
author = {Junfeng Lu and Hao Wang and Yangshuai Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18854},
year = {2025}
}