弹性固体的隐式本构关系及其在黏弹性流体数学模型构建中的应用
流体动力学
2021-03-24 v1 软凝聚态物质
摘要
黏弹性流体是非牛顿流体，因具有储能和产熵机制而表现出“黏性”与“弹性”双重特征。此类流体的储能特性通常借助经典非线性固体理论中的相同概念建模。近来，通过采用隐式本构关系已成功开发出弹性固体的新模型，这些新模型为材料弹性响应这一旧课题提供了不同视角。其中，一类隐式本构关系——即左 Cauchy-Green 张量表示为应力的函数——尤为引人关注。我们展示了如何在黏弹性流体数学模型的开发中运用这一新视角，并讨论了此类模型的热力学基础。我们侧重于使用 Gibbs 自由能而非 Helmholtz 自由能，并借助标准 Giesekus/Oldroyd-B 模型，展示了在知名模型中该替代方法如何运作。所提方法可直接推广至更复杂情形，而经典方法在这些情形下可能不切实际甚至不适用。
引用
@article{arxiv.2103.11343,
title = {Implicit type constitutive relations for elastic solids and their use in the development of mathematical models for viscoelastic fluids},
author = {Vít Průša and K. R. Rajagopal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11343},
year = {2021}
}