表面张力及含弹性夹杂软复合固体的自洽理论

在软复合固体中，表面张力效应的重要性正得到认识，其被发现显著影响力学性能，例如对外部应力的弹性响应。最近发现，当夹杂尺寸接近弹性毛细长度 $L\equiv\gamma/E$ 时，Eshelby 夹杂理论失效，其中 $\gamma$ 为夹杂/基体表面张力，$E$ 为基体杨氏模量。扩展我们近期关于液体夹杂的结果，本文对软各向同性弹性基体中非稀释分布的各向同性弹性球形夹杂在给定无穷远微小载荷下的弹性行为进行建模。在我们的框架内，复合刚度唯一地由弹性毛细长度 $L$、球形夹杂半径 $R$ 以及刚度对比参数 ${C}$ 决定，其中 ${C}$ 为夹杂与基体刚度之比。我们将结果与液体夹杂情形进行比较，并推导了夹杂对复合材料实现弹性隐身的解析表达式。值得注意的是，我们发现即使夹杂刚度比基体高两个数量级，复合刚度仍受表面张力显著影响。最后，我们展示了如何利用全局与局部测量提供的两个独立约束同时确定表面张力与夹杂刚度。