模型各向同性颗粒堆积的内部状态。III. 弹性性质

作为本系列的第三篇也是最后一篇论文，我们研究了通过不同程序组装并承受变化围压 $P$ 的数值模拟各向同性球形珠粒堆积的弹性性质。除了通过 Hertz 定律决定接触刚度的 $P$ 之外，弹性模量主要对配位数敏感，而配位数的可能取值不一定与密度相关。对 10kPa-10MPa 范围内玻璃珠的数值结果与实验结果的比较表明，振动压实的干燥样品与润滑堆积之间存在类似的差异。因此，尽管后者密度较低，但其更大的刚度可归因于更大的配位数。Voigt 和 Reuss 界限准确地界定了体积模量 $B$，但简单的估算方案对剪切模量 $G$ 失效，特别是在低 $P$ 下配位不良的构型中。与载荷强度相比，稀疏、脆弱的网络对载荷方向的变化响应不同。在配位不良的堆积中，剪切模量倾向于与单位体积的力不定度成正比变化。弹性范围延伸至小应变区间，这与实验观察一致。文中讨论了非弹性响应的起源。我们得出结论，弹性模量提供了关于配位数的力学重要信息，而配位数是直接测量技术难以获取的，并指出了进一步的研究前景。