弹性环境中刚性夹杂物的力与力矩：由此产生的基体介导相互作用、位移与旋转

将刚性夹杂物嵌入弹性基体材料是一个具有高度实际相关性的过程，例如用于制造弹性复合材料。我们从理论上分析了以下情形：刚性球形夹杂物被均匀弹性介质包围，并处于粘附边界条件下。力和力矩直接从外部施加于夹杂物上，或在它们之间被外部诱发。夹杂物通过相对于周围弹性基体的平移和旋转来响应这些力和力矩。这导致弹性基体变形，进而产生夹杂物之间长程的相互基体介导相互作用。借鉴低雷诺数流体力学中的一种著名方法，我们根据外部施加或诱发的力和力矩显式计算了夹杂物的位移和旋转。分析表达式以可位移性矩阵和可旋转性矩阵的形式作为夹杂物构型的函数给出。弹性环境的作用隐含在这些关系中。也就是说，所得表达式允许直接从夹杂物构型计算诱发的位移和旋转，而无需显式确定弹性环境的变形。与流体力学情形不同，周围介质的可压缩性被轻易纳入考虑。我们给出了基于线性弹性理论基本方程的完整推导。未来，该方法将有助于表征外部可调弹性复合材料的行为、加速数值方法以及改进微流变学结果的定量解释。