基于长波长扰动展开的弹性常数与弯曲刚性

材料的力学和弹性性质是许多工程和工业应用中最基本的量。本文提出了一种高效且准确的公式，用于计算晶体固体的弹性和弯曲刚性张量，利用原子间力常数和长波长扰动理论。关键在于，在长波长极限下，晶格振动诱导出宏观电场，这些电场进一步耦合于弹性波的传播，因而需要对长程静电相互作用进行单独处理，以在合适的电气边界条件下获得弹性性质。我们在长波长极限下对电荷密度响应和介电屏蔽函数进行簇展开，以高效提取任意阶数的偶极子和介电张量。我们将该方法实现于第一性原理框架中，并在硅、盐酸钠、砷化镓以及刚玉石BaTiO$_3$，以及单层石墨烯、六方 BN、MoS$_2$和InSe上进行了广泛的验证，结果与其他理论方法和实验测量值表现出良好至极佳的一致性。值得注意的是，我们确立了在至少到偶极子阶数才能获得 bulk 材料的准确短路弹性张量，而要收敛 2D 晶体的弯曲刚性张量，则需要更高阶的相互作用。该方法显著简化了弯曲刚性的计算，将使自动化表征新型功能材料的机械性质成为可能。