含局部谐振器的手性晶格材料简化建模

我们建立了一个包含局部谐振器的周期性手性梁-晶格的简化模型，以更好地理解手性及局部谐振器动态特性对声学行为的影响。该简化梁-晶格由周期性排列的刚性重环构成，每个环通过弹性细长无质量韧带相互连接，并包含一个由刚性圆盘置于软弹性环中的内部谐振器。通过离散拉格朗日模型分析了能带结构和低频带隙的出现。对于六手性和四手性晶格，均识别出两个声学模式和四个光学模式，并分析了谐振器动态特性对这些分支的影响以及能带结构的一些性质。通过将离散拉格朗日模型中环的广义位移近似为连续场，并应用广义宏观均匀性条件，推导出广义微极等效连续体，同时给出了闭合形式的整体运动方程和本构方程。通过将该模型在不可约布里渊区的色散曲线与离散模型（在所提简化模型假设下是精确的）得到的曲线进行比较，评估了微极模型关于色散函数的有效性界限。