多边形网格上一种偶然全离散 div-div 复
数值分析
2022-07-18 v1 数值分析
摘要
本工作中我们处理离散弹性复中面自由度(DOFs)的约化问题。具体而言,利用偶然(serendipity)技术,我们开发了最近引入的、由三维弹性复的迹得到的二维复的约化版本。约化过程的关键是对称张量值多项式场基于边界值的新估计,并辅以高阶内部值的适当投影。我们证明了原复的一系列新结果,并表明约化复具有与原复相同的同调与分析性质。本文还包含一个附录,给出混合场的通用 Poincar\'e–Korn 型不等式的证明。
引用
@article{arxiv.2207.07194,
title = {A serendipity fully discrete div-div complex on polygonal meshes},
author = {Michele Botti and Daniele A. Di Pietro and Marwa Salah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07194},
year = {2022}
}