嵌入体积域中的曲线 Kirchhoff 束和 Kirchhoff--Love 壳的联合分析
计算工程、金融与科学
2026-05-22 v1
摘要
由标量函数在某些体积域上的水平集几何意义上推导出一组曲线梁和壳。每种结构的机械模型基于 Kirchhoff--Love 理论，即考虑小位移且不考虑剪切变形。将这些单个几何形状的模型扩展到体积模型，同时对所有水平集上的梁/壳进行整体建模。主要关注这些模型的数值分析。提出一种混合-混合和高阶精确的 Bulk Trace FEM，使能够使用维度为体积域的标准 连续拉格朗日元素。这成功地缓解了 Kirchhoff--Love 理论背景下位移基函数连续性要求。几个数值测试确认了所提出方法的准确性和高阶收敛性，也可作为未来研究的基准测试案例。
引用
@article{arxiv.2602.14566,
title = {Simultaneous analysis of curved Kirchhoff beams and Kirchhoff--Love shells embedded in bulk domains},
author = {Jonas Neumeyer and Michael Wolfgang Kaiser and Thomas-Peter Fries},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14566},
year = {2026}
}
备注
Article has been submitted to Computers & Structures