基于切向微分计算的 Kirchhoff-Love 壳理论
计算工程、金融与科学
2018-10-11 v2
摘要
Kirchhoff-Love 壳理论在切向微分计算(TDC)框架下被重新表述，其中曲面上的微分算子基于全局的三维坐标来构造。因此，无需像经典壳理论那样对壳几何进行参数化并引入曲线曲面坐标。因而，所提出的基于 TDC 的表述也适用于作为零水平集的壳几何，如水平集方法中一般不可参数化的情况。对于离散化，基于 TDC 的表述可基于隐含逐单元参数化的曲面网格使用。此时，结果与基于经典理论所得等价。然而，它也可用于近年的有限元方法如 TraceFEM 和 CutFEM 中，其中形函数在背景网格上生成而无需任何参数化。本文给出的数值结果通过等几何分析对经典和新的基准测试取得。当物理场足够光滑时，残差误差中实现了高阶收敛率。
引用
@article{arxiv.1805.11978,
title = {Kirchhoff-Love shell theory based on tangential differential calculus},
author = {D. Schöllhammer and T. P. Fries},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11978},
year = {2018}
}
备注
Submitted to Computational Mechanics V1: Initial submission V2: Revised version for resubmission