具有非均匀边界条件的线性机械系统的显式端口哈密顿有限元模型
系统与控制
2021-11-01 v1 系统与控制
动力系统
摘要
在本贡献中，我们展示了当混合有限元方法应用于具有非均匀边界条件的线性机械系统时，如何获得端口哈密顿形式的显式状态空间模型。关键是基于虚功率原理表达变分问题，其中 Dirichlet(速度)和 Neumann(应力)边界条件均以弱意义施加。因此，在分部积分后系统算子的形式斜伴随性直接可见，并且在兼容的有限元离散化之后，两种因果关系的边界自由度作为显式输入出现在所得状态空间模型中。我们使用集总参数示例说明了我们公式背后的原理，并且在一维杆上的数值实验展示了该方法在实际中的性质。
引用
@article{arxiv.2110.15608,
title = {Explicit Port-Hamiltonian FEM-Models for Linear Mechanical Systems with Non-Uniform Boundary Conditions},
author = {Tobias Thoma and Paul Kotyczka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15608},
year = {2021}
}
备注
6 pages, 6 figures, submitted to the 10th Vienna International Conference on Mathematical Modelling