PFEM-GP-dPHS：结合高斯过程与无限维端口哈密顿系统的有限元框架
偏微分方程分析
2026-05-28 v2
摘要
为了利用高斯过程（GP）学习分布式端口哈密顿系统（dPHS），将分区有限元方法（PFEM）与 Gp-dPHS 方法相结合。通过采用后期聚合策略，GP 先验中哈密顿泛函的泛函超参数的离散化独立于 dPHS 的离散化进行选择，从而降低了方法的数值复杂度。随后，我们将 GP 先验中哈密顿函数的均值建模为二次型，使 GP 核能够聚焦于给定 dPHS 的非线性部分。我们在一个具有未知物理参数（张力和线性质量）的非线性一维波动方程上展示了该方法。
引用
@article{arxiv.2512.13163,
title = {PFEM-GP-dPHS : a finite element framework for combining Gaussian processes and infinite-dimensional port-Hamiltonian systems},
author = {Florian Courteville and Iain Henderson and Denis Matignon and Sylvain Dubreuil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13163},
year = {2026}
}