理想流体流动的端口哈密顿建模：第一部分。基础与动能

在这篇分为两部分的论文中，我们提出一种系统步骤，将黎曼流形上已知的无粘理想流体流动的哈密顿模型（以 Lie-Poisson 结构表述）扩展为以 Stokes-Dirac 结构表述的端口哈密顿模型。所提模型的首要新颖之处在于包含了通过流体所在区域空间边界以及边界内部非零的能量交换。第二点新颖之处在于，该端口哈密顿模型被构造为一组开放能量子系统的构建模块的交互连接。仅取决于所组合子系统的选择及其能量感知的交互连接，即可实现广泛流体动力系统的几何描述。所构造的端口哈密顿模型涵盖若干具有可变边界条件的无粘流体动力系统，即：可压缩等熵流、可压缩绝热流与不可压缩流。此外，借助外微积分的微分几何工具，所有导出的流体流动模型在 n 维黎曼流形上整体协变成立。