关于李亚姆西流形上的哈密顿热力学

我们描述了一种基于李亚姆西流形的热力学方法，其中热力学变换由（李亚姆西）哈密顿动力学描述。通过将平衡状态的空间识别为李亚姆子流形，我们提出了热力学过程的哈密顿描述，其中系统在某一统计ensemble中的平衡状态空间包含在哈密顿量取定常数值时的水平集中。在 particular，我们通过理想气体的两个具体例子，并描述了一种哈密顿方法用于构建相关热力学系统之间的映射，例如理想（非相互作用）气体和相互作用气体。最后，我们将李亚姆西哈密顿动力学理论扩展用于描述（a）理想气体的自由膨胀，这涉及不可逆熵的生成，以及（b）一种李亚姆西端口哈密顿框架用于理想气体，经两个问题示例说明，即在活塞上进行等温膨胀问题以及通过热导器与热浴之间进行热量传递的问题。