符号热力学中的比例对称性
数学物理
2026-05-14 v1 math.MP
摘要
本文通过将受约束的哈密顿动力学与符号几何和接触几何统一，探讨了热力学中的比例对称性。通过接触化和符号化的数学过程，我们展示了固定一个扩展的全局比例变量实际上恢复了以比例不变量为标准的标准热力学描述。通过建立理想气体和 van der Waals 气体的拉格朗日子流形之间的微分同胚，说明了该几何形式。最后，将该框架应用于Schwarzschild黑洞，揭示了在内能和熵之间打破比例对称性是容纳非等温动力学的基本物理要求。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.12641,
title = {Scaling Symmetry in Symplectic Thermodynamics},
author = {M. C. Baldiotti and R. Fresneda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12641},
year = {2026}
}