广义演化点过程：模型设定与模型比较
统计方法学
2021-01-06 v1 应用统计
统计计算
摘要
广义演化点过程提供了一类点过程模型，可依据过程历史实现激发或抑制。对此，我们提出包含非线性 Hawkes 过程推广的建模方法。在贝叶斯框架下，通过马尔可夫链蒙特卡洛实现模型拟合，这涉及此类点模式似然的计算讨论。此外，针对该类模型，我们讨论模型比较策略。通过模拟，我们说明如何将这些模型与具有条件独立事件时间的点模式设定（如泊松过程）区分开来。具体地，我们证明这些模型能正确识别真实关系（即激发或抑制/控制）。然后，我们考虑对数高斯 Cox 过程的新型扩展，其融入了演化行为，并说明我们的模型比较方法偏好演化对数高斯 Cox 过程而非更简单的模型。我们还考察了来自芝加哥第 11 警区 2018 年的暴力犯罪事件真实数据集。该数据表现出强烈的日间周期性与年内变化。在考虑这些数据特征后，我们发现显著但温和的自激发，意味着事件发生会提高未来事件的强度。
引用
@article{arxiv.1910.06897,
title = {Generalized Evolutionary Point Processes: Model Specifications and Model Comparison},
author = {Philip A. White and Alan E. Gelfand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06897},
year = {2021}
}