将Hawkes过程扩展至百万例新冠疫情
统计计算
2024-07-17 v1 应用统计
摘要
Hawkes随机点过程模型已成为分析病毒传播的有价值统计工具。时空Hawkes过程刻画了病毒在人群中的传播速度。然而，基于似然的推断需要对N个观察案例执行O(N^2)次浮点运算。近期工作通过开发高效图形处理器（GPU）例程，使基于贝叶斯分析的Hawkes模型可处理数十万个观测值。我们在此基础上构建高性能计算（HPC）策略，将30个马尔可夫链分配到4个GPU节点，每个节点使用多个GPU加速其链的似然计算。我们将该框架用于分析2020年3月至2023年6月美国百万例新冠疫情。除了粗暴的HPC外，我们还提出两种简单策略作为小数据情景下成功方法的可扩展替代方案：首先，我们利用已知的县级人口密度构建时变触发核，避免计算密集的最近邻搜索；其次，我们采用切后推断程序，通过迭代均匀抽样潜在位置（位于各发生县内）来处理感染的空间位置不确定性，从而避免对100万个感染位置进行完整的潜在变量推断。
引用
@article{arxiv.2407.11349,
title = {Scaling Hawkes processes to one million COVID-19 cases},
author = {Seyoon Ko and Marc A. Suchard and Andrew J. Holbrook},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.11349},
year = {2024}
}