脉冲神经元网络中膜电位分布时刻动力学的自洽解
统计力学
2025-07-08 v1 动力系统
神经元与认知
摘要
本文提出一种新的时刻闭合问题方法，用于推导脉冲神经元种群中膜电位分布时刻的低维动力学律。通过对密度方程进行谱展开，推导了均值电位及种群放电率等时刻之间的递归且非线性关系。发现的自洽动力学依赖于演化算子的主特征值，这些特征值与单个神经元间冲动间隔分布的时刻紧密相关。与以往尝试不同，本文构建的系统可同时应用于噪声主导和漂移主导的情形，亦可适用于弱耦合和强耦合的种群。我们以 leaky integrate-and-fire 神经元网络为例，推导了闭合解析表达式。通过截断前几项相关时刻的模分解，可有效描述种群动力学中的非平衡行为及对强扰动的响应。
引用
@article{arxiv.2507.05117,
title = {Self-consistent moment dynamics for networks of spiking neurons},
author = {Gianni Valerio Vinci and Roberto Benzi and Maurizio Mattia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05117},
year = {2025}
}