基于谱展开的开放随机系统时刻闭合
统计力学
2025-08-15 v1
摘要
从概率分布的 master 方程推导一般可观测量（或时刻）的动力学律，始终是统计物理学中的一个具有挑战性的问题。本文提出了一种一般谱展开的替代形式，阐明了任意时刻的松弛动力学与系统内在时间尺度之间的联系。在此框架下，我们以一种方式处理开放系统的时刻闭合问题，使其更加简洁。通过两个具有代表性的案例说明该理论的有效性：谱放大（用于随机共振）以及非高斯系统（即具有恒定漂移的 Bessel 过程）的时刻动力学。我们还确定了该理论与 Koopman 算子方法之间的直接关系。最后，我们将该方法应用于相互作用的兴奋性和抑制性群体的非线性且非平衡的均匀场描述。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.10654,
title = {Moment closure through spectral expansion in open stochastic systems},
author = {Gianni Valerio Vinci and Roberto Benzi and Maurizio Mattia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10654},
year = {2025}
}