一类时间触发随机混合系统的矩动力学
动力系统
2016-03-17 v1
摘要
随机混合系统(SHS)构成了一类重要的数学模型，它集成了离散随机事件与连续动力学。对于SHS，统计矩的时间演化通常是不可闭合的，这意味着低阶矩的时间导数依赖于高阶矩。在此，我们识别出一类重要的SHS，其矩动力学是自动闭合的，因此可以通过求解一个耦合微分方程组来精确计算矩。这类系统被称为线性时间触发SHS(TTSHS)，其中状态按照线性动力学系统演化。随机事件在离散时间发生，事件之间的间隔是服从一般概率分布类的独立随机变量。此外，每当事件发生时，SHS的状态会根据一个概率分布随机改变。我们的方法依赖于嵌入一个基于相位型过程的马尔可夫链来对事件计时进行建模，并证明由此得到的系统具有闭合的矩动力学。有趣的是，我们识别出线性TTSHS的一个子类，其中一阶矩和二阶矩仅依赖于事件之间的平均时间间隔，而与其高阶统计量无关。最后，我们讨论了我们的结果在不同应用领域（如网络控制系统和系统生物学）中的适用性。
引用
@article{arxiv.1603.05220,
title = {Moment dynamics for a class of time-triggered stochastic hybrid systems},
author = {Mohammad Soltani and Abhyudai Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05220},
year = {2016}
}
备注
7 pages, 4 figures, submitted to 55th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2016)