基于 {\phi}-散度的玻尔兹曼方程矩闭合近似
数学物理
2015-03-18 v1 math.MP
计算物理
摘要
本文研究基于矩方法的玻尔兹曼方程近似。我们将矩闭合问题的框架从相对熵推广到 {\phi}-散度，并给出基于 {\phi}-散度最小化的相应闭合过程。所提出的描述将 Grad 基于厄米多项式展开的古典闭合以及 Levermore 基于熵的闭合作为特例包含在内。我们证实，向基于散度的闭合的推广使得能够构造扩展热力学理论，从而避免标准矩闭合公式的本质局限，例如近似相空间分布的不容许性、双曲性的潜在丧失以及在局部平衡处通量函数的奇异性。基于散度的闭合导出一系列可处理的对称双曲系统，这些系统保留了玻尔兹曼方程的基本结构特性。
引用
@article{arxiv.1503.05183,
title = {Moment closure approximations of the Boltzmann Equation based on {\phi}-divergences},
author = {M. R. A. Abdel-Malik and E. H. van Brummelen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05183},
year = {2015}
}