玻尔兹曼方程的准平衡闭合层次
统计力学
2016-08-31 v2 材料科学
数学物理
math.MP
计算物理
流体动力学
摘要
本文发展了一种用于非平衡问题的显式逼近方法(三角熵法)。该方法使我们能够将任何符合问题物理特性的非线性函数(例如过程速率)作为新的独立变量进行处理。该方法在玻尔兹曼型动力学方面得到验证。引入了新的宏观变量(玻尔兹曼碰撞积分的矩,即散射速率),将其作为独立变量而非无限矩级数来处理。该方法充分考虑了散射过程的速率。获得了针对散射速率的传输方程(第二个hydrodynamic链),类似于常规矩链(第一个hydrodynamic链)。对于硬球模型,考察了第一、第二及混合hydrodynamic链的各种闭合方案。特别地,充分考虑散射过程导致传输系数的重整。该方法为闭合问题提供了显式解,给出简化模型的热力学性质,可适用于具有热力学Lyapunov函数的任何动力学方程。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/0305599,
title = {Quasi-Equilibrium Closure Hierarchies for The Boltzmann Equation},
author = {A. N. Gorban and I. V. Karlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0305599},
year = {2016}
}
备注
Extended version with new introduction, figures, example, and references