基于正则化熵闭合的玻尔兹曼矩系统结构保持神经网络
数值分析
2024-06-04 v3 机器学习
数值分析
摘要
辐射输运大规模数值模拟的主要挑战在于动力学方程离散方法的高内存和计算时间要求。本文推导并研究了基于神经网络的熵闭合方法，以较低的内存占用和具竞争力的计算时间，准确计算多维矩系统解。我们将为标准熵闭合方法所developed的方法扩展至正则化熵闭合的上下文。主要思想是将正则化熵闭合的结构保持神经网络近似解释为原始熵闭合的两阶段近似。我们对该近似进行数值分析，探讨最优参数选择。数值实验表明，该方法比传统方法具有更低的内存占用，同时在计算时间和仿真精度方面具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2404.14312,
title = {Structure-preserving neural networks for the regularized entropy-based closure of the Boltzmann moment system},
author = {Steffen Schotthöfer and M. Paul Laiu and Martin Frank and Cory D. Hauck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14312},
year = {2024}
}