关于动力学方程正则化基于熵的矩方法的收敛性
数值分析
2023-03-01 v1 数值分析
计算物理
摘要
基于熵的矩方法是动力学方程中速度变量的一种著名离散化方法，具有许多理想的理论性质，但难以用高阶数值方法实现。正则化基于熵的矩方法最近被引入，以消除基于熵的矩方法实现中的主要挑战之一，即数值解可实现性（realizability）的要求。在这项工作中，我们使用相对熵方法证明当正则化参数趋于零时正则化方法收敛于原方法，并给出收敛速率。我们的主要假设是速度域的有界性以及原矩解在空间上Lipschitz连续且远离可实现性边界。我们提供了数值模拟结果，表明我们所证明的收敛速率是最优的。
引用
@article{arxiv.2105.10274,
title = {On the convergence of the regularized entropy-based moment method for kinetic equations},
author = {Graham W. Alldredge and Martin Frank and Jan Giesselmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10274},
year = {2023}
}