动力系统的神经闭包模型

复杂动力系统被用于许多领域的预测。由于计算成本，模型被截断、粗化或聚合。当被忽略和未解析的项变得重要时，模型预测的效用就会降低。我们开发了一种新颖、通用且严谨的方法，利用来自高保真模拟的数据，为已知物理/低 fidelity模型学习非马尔可夫闭包参数化。新的“神经闭包模型”用神经时滞微分方程（nDDEs）增强低 fidelity模型，其动机来自Mori-Zwanzig公式以及复杂动力系统中固有的延迟。我们证明神经闭包能有效解释降阶模型中截断的模式，捕捉粗粒度模型中亚网格尺度过程的影响，并增强复杂生物与物理-生物地球化学模型的简化。我们发现使用非马尔可夫而非马尔可夫闭包可提高长期预测精度并需要更小的网络。我们推导了高效实现新的离散与分布nDDEs所需的伴随方程和网络架构，适用于任意时间积分格式并允许非均匀间隔的时间训练数据。闭包模型中离散延迟相对于分布延迟的性能利用信息论解释，并且我们发现了指定架构下的最优过去信息量。最后，我们分析计算复杂度并解释神经闭包模型带来的有限额外成本。