基于 Mori-Zwanzig 形式的大涡模拟非马尔可夫闭合模型
流体动力学
2017-02-01 v2
摘要
本工作使用起源于非平衡统计力学的 Mori-Zwanzig (M-Z) 形式作为发展湍流粗粒化模型的基础。考虑了广义朗之万方程 (GLE) 的机制，并从正交动力学方程获得的见解用作模型开发的起点。考虑了一类子网格模型，其通过有限记忆近似表示非局部行为（Stinis, P., "Mori-Zwanzig reduced models for uncertainty quantification I: Parametric uncertainty," \textit{arXiv:1211.4285}, 2012.），其长度使用与已解析变量的雅可比矩阵谱半径相关的启发式方法确定。所得模型与底层数值分辨率紧密关联，并能够近似非马尔可夫效应。对 Burgers 方程的数值实验表明，基于 M-Z 的模型能准确预测不同网格分辨率下总动能和总耗散率的随时间演化。对于粗粒化适中的情况，相空间中每个已解析模式的轨迹被准确预测。对均匀各向同性湍流和 Taylor Green Vortex 的大涡模拟表明，基于 M-Z 的模型能够提供优异的预测，准确捕捉子网格对能量传递的贡献。最后，对充分发展槽道流的大涡模拟证明了基于 M-Z 的模型对非衰减问题的适用性。值得注意的是，闭合的形式并非由建模者强加，而是从粗粒化的数学推导得出，突显了基于 M-Z 的技术定义大涡模拟闭合的潜力。
引用
@article{arxiv.1611.03311,
title = {Non-Markovian Closure Models for Large Eddy Simulations using the Mori-Zwanzig Formalism},
author = {Eric J. Parish and Karthik Duraisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03311},
year = {2017}
}
备注
32 pages, this is a pre-print of an article submitted to physical review fluids