数据驱动的Mori-Zwanzig方法：面向高超声速边界层转捩的降阶模型
流体动力学
2023-01-19 v1 动力系统
摘要
本工作中，我们首次将一种近期发展的Mori-Zwanzig（MZ）算子的数据驱动学习算法应用于空间非均匀流，该算法基于动力系统的广义Koopman描述。MZ形式体系为从高维动力系统构造已解变量的非马尔可夫降阶模型提供了数学上精确的过程，其中未解动力学的影响由记忆核与正交动力学捕获。本工作发展的算法将Mori线性投影算子与基于SVD的压缩应用于已解变量的选取（等价于两时间协方差矩阵的低秩近似）。我们表明，该MZ分解不仅识别出与DMD相同的时空结构，还可用于提取记忆核中迟滞效应的时空结构。我们在马赫数6下锥形裙体上的层流-湍流边界层转捩流背景下分析这些结构，并展示记忆核的动力学相关性。此外，通过纳入我们数据驱动MZ方法中学习到的这些记忆项，我们展示了在相同截断水平与相近计算代价下相较DMD预测精度的提升。进一步，对MZ算子时空结构的分析显示出与锥形裙体表面所谓“热”条纹非线性生成相关的可辨识结构，此前实验与直接数值模拟中已观测到该现象。
引用
@article{arxiv.2301.07203,
title = {Data-Driven Mori-Zwanzig: Approaching a Reduced Order Model for Hypersonic Boundary Layer Transition},
author = {Michael Woodward and Yifeng Tian and Arvind Mohan and Yen Ting Lin and Christoph Hader and Hermann Fasel and Misha Chertkov and Daniel Livescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07203},
year = {2023}
}
备注
Published in AIAA Scitech 2023 Conference