关于 Mori-Zwanzig 记忆积分的估计
数值分析
2018-10-17 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们为 Mori-Zwanzig (MZ) 公式中的记忆积分发展了严格估计和可证明收敛的近似。这一新理论建立在严格的数学基础之上,并针对 MZ 方程的状态空间和概率密度函数空间表示进行了阐述。特别地,我们推导了短记忆近似、-模型和分层(有限记忆)近似的误差界限和充分收敛条件。此外,我们推导了 MZ 记忆积分的可计算上界,这使我们能够(先验地)估计 MZ 记忆对动力学的贡献。我们通过从随机初始状态演化的线性和非线性动力系统,展示了所提出算法的收敛性的数值示例。
关键词
引用
@article{arxiv.1708.02235,
title = {On the estimation of the Mori-Zwanzig memory integral},
author = {Yuanran Zhu and Jason M. Dominy and Daniele Venturi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02235},
year = {2018}
}
备注
42 pages, 7 figures