用于随机系统降阶建模的有效 Mori-Zwanzig 方程
数学物理
2021-06-21 v2 统计力学
数值分析
泛函分析
math.MP
数值分析
概率论
摘要
基于针对随机动力系统可观测量有效 Mori-Zwanzig (EMZ) 方程的亚椭圆分析,我们证明了所获得的 EMZ 方程半群估计可用于推导系统在平衡态与非平衡态下可观测量统计量的先验估计。此外,我们引入了基于第一性原理与数据驱动的方法来近似 EMZ 记忆核,并利用记忆核的正则性估计证明了数据驱动参数化方案的收敛性。分析结果通过 Fermi-Pasta-Ulam 链模型 Langevin 动力学的蒙特卡洛模拟进行了数值验证。以同一算例,我们还展示了所提记忆核近似方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2102.01377,
title = {Effective Mori-Zwanzig equation for the reduced-order modeling of stochastic systems},
author = {Yuanran Zhu and Huan Lei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01377},
year = {2021}
}