通过具有记忆的深度神经网络学习降维系统
机器学习
2020-04-21 v2 机器学习
摘要
我们提出了一种通用的数值方法，用于在仅能获得状态变量子集数据的情况下，为未知动力系统构造控制方程。这些观测变量的未知方程因此是完整状态变量集合的一个降维系统。基于著名的 Mori-Zwanzig (MZ) 形式体系，降维系统具有记忆积分。我们恢复降维系统的数值策略始于对 MZ 公式中记忆积分的离散近似。所得的未知近似 MZ 方程在有限维意义上是有限的，即涉及有限数量的过去历史数据。然后我们提出了一种深度神经网络结构，直接纳入历史项以在网络中产生记忆。该方法适用于任何具有有限记忆长度的实际系统。随后我们使用一组数值例子来证明我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2003.09451,
title = {Learning reduced systems via deep neural networks with memory},
author = {Xiaohan Fu and Lo-Bin Chang and Dongbin Xiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09451},
year = {2020}
}