带记忆的模型降阶与动力系统的机器学习
机器学习
2018-08-14 v1 计算物理
机器学习
摘要
著名的Mori-Zwanzig理论告诉我们，模型降阶会导致记忆效应。长期以来，准确而高效地建模记忆效应一直是开发良好降阶模型中的重要却近乎不可能的任务。在本工作中，我们探索循环神经网络与Mori-Zwanzig形式体系之间的自然类比，以建立一种开发带记忆降阶模型的系统方法。提出并比较了两种训练模型——直接训练模型与动态耦合训练模型。我们将这些方法应用于Kuramoto-Sivashinsky方程和Navier-Stokes方程。数值实验表明，所提方法能在短期预测和长期统计性质上均产生性能良好的降阶模型。
引用
@article{arxiv.1808.04258,
title = {Model Reduction with Memory and the Machine Learning of Dynamical Systems},
author = {Chao Ma and Jianchun Wang and Weinan E},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.04258},
year = {2018}
}