用于不确定性量化的 Mori-Zwanzig 降阶模型 II：初始条件不确定性
数值分析
2013-01-01 v1
摘要
在最近的一篇预印本 (arXiv:1211.4285v1) 中，我们探讨了为涉及不确定参数的微分方程所描述的时间依赖系统构建降阶模型的问题。在当前工作中，我们专注于为初始条件不确定的微分方程组构建降阶模型。虽然在这两种情况下降阶模型均通过 Mori-Zwanzig 形式体系构建，但记忆参数的必要估计方法却大相径庭。针对初始条件不确定的情况，我们提出了一种算法，能够在线估计降阶模型中出现的参数。该算法的第一部分演化完整系统，直至降阶模型的参数估计收敛。在这一时刻，算法切换至仅利用第一部分算法估计出的参数值来演化降阶模型。文中使用具有不确定初始条件的粘性 Burgers 方程来说明该构建过程。
引用
@article{arxiv.1212.6360,
title = {Mori-Zwanzig reduced models for uncertainty quantification II: Initial condition uncertainty},
author = {Panagiotis Stinis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6360},
year = {2013}
}
备注
20 pages, 4 figures