一种用于流体流动非侵入式降阶建模的深度学习赋能框架
计算物理
2019-09-04 v1 流体动力学
摘要
本文中，我们引入一个模块化深度神经网络（DNN）框架，用于与流体流动相关的动力系统的数据驱动降阶建模。我们提出了多种深度神经网络架构，通过从系统的离散状态或斜率信息中学习，数值预测动力系统的演化。我们的方法已使用残差公式与后向差分格式公式进行演示，但也可轻易推广至许多不同数值格式。我们针对三个例子展示了框架：(i) Kraichnan-Orszag 系统，一个说明性的耦合非线性常微分方程；(ii) 呈现混沌行为的 Lorenz 系统；(iii) 针对二维 Boussinesq 方程在不同瑞利数下差分加热腔体流动设置的非侵入式模型降阶框架。仅使用离散时刻状态变量的快照，我们的数据驱动方法可被视为真正的非侵入式，因为生成降阶模型无需底层控制方程的任何先验信息。我们的后验（a posteriori）分析表明，所提出的数据驱动方法极为精确，并可作为复杂流体流动非侵入式模型降阶的鲁棒预测工具。
引用
@article{arxiv.1907.04945,
title = {A deep learning enabler for non-intrusive reduced order modeling of fluid flows},
author = {S. Pawar and S. M. Rahman and H. Vaddireddy and O. San and A. Rasheed and P. Vedula},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.04945},
year = {2019}
}
备注
36 pages, 21 figures