理解 Mori-Zwanzig 投影算子形式中的概率与不可逆性
统计力学
2022-07-04 v1 物理学史与哲学
摘要
解释从时间可逆的确定性微观动力学中涌现出随机不可逆宏观动力学，是物理学哲学中的关键问题之一。Mori-Zwanzig 投影算子形式是现代非平衡态统计力学中最重要的方法之一，它允许从可逆的微观动力学系统地推导出不可逆输运方程，从而为理解这一问题提供了有用的框架。然而，物理学哲学中对 Mori-Zwanzig 形式的讨论往往集中于简单的变体，而非现代物理研究中使用的更复杂的变体。在本工作中，我将以 Grabert 的含时投影算子形式为例研究概率与不可逆性问题，从而填补这一空白。这使得物理学哲学文献中的各种概念，特别是 Wallace 的简单动力学猜想和 Robertson 的自主宏观动力学理论，能够获得更坚实的数学基础。此外，我将解释 Mori-Zwanzig 形式如何化解统计力学中概率的认识论与本体论进路之间的张力。最后，我认为干预主义者与粗粒化者真正应该进行的辩论，与其说是关于为什么一般会存在趋于平衡的过程，不如说是关于为什么它在实验中呈现出所发现的定量形式。
引用
@article{arxiv.2112.04067,
title = {Understanding probability and irreversibility in the Mori-Zwanzig projection operator formalism},
author = {Michael te Vrugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04067},
year = {2022}
}