基于数据驱动的 Liouvillian 提取将时间粗粒化解释为量子自旋链中宏观摩擦的起源

从可逆单元动力学的孤立量子许多体系统中理解宏观不可逆氢动力学的出现仍是根本性挑战。常规方法常将自旋密度动力学强行归入纯扩散模型，掩盖了压力、自旋电流与局部摩擦之间的微观相互作用。此外， reconciling 真正的不可逆性与严格的单元演化也提出了关于观察者时间分辨率的深刻问题。本文引入基于广义扩展动态模式分解(gEDMD)集成 Mori-Zwanzig 投影的数据驱动框架。通过显式包含自旋电流扩充可观测字典，我们直接从不同时间粗粒化尺度上的混沌 XXZ 自旋链中提取 Navier-Stokes 水动学系数。我们的无约束提取揭示了深刻的物理二分法：机械弹性($c^2$) 来自精确的单元动力学，保持严格的微观可逆性。相比之下，宏观摩擦($\gamma$) 和运动粘度($\nu$) 在精确导数极限下表现为零净耗散，围绕零快速振荡。我们展示，若无有限时间粗粒化，无法建立真正的宏观传输。通过引入有限观察时间尺度($\Delta t_{\rm cg} > 0$)，系统穿过一个distinct crossover 时间尺度，使得这些可逆波动平均消失，建立产生严格正摩擦和粘度的中间功能区间。我们的结果清晰地表明，孤立量子系统中的宏观摩擦并非绝对属性，而是由观察者的时间分辨率所决定的必然涌现现象。