颗粒流体的非平衡统计力学与流体力学

颗粒流体由激活的介观或宏观粒子（例如粉末或谷物）集合组成，其流动往往类似于正常流体。为了探索对这些流动的定性和定量描述，考虑了此类流体的理想化模型，即光滑非弹性硬球系统。以此方式探索的区分颗粒流体与正常流体的单一特征是碰撞的非弹性。在真实颗粒流体中观察到的主要差异确实由这一特征所捕捉。在简要介绍了真实颗粒流体及理想化模型的动机后，回顾了非平衡统计力学的要素（可观测量、状态及其动力学）。详细阐述了硬球相互作用的特殊性。推导了数密度、能量密度和动量密度的精确微观平衡方程，并描述了它们的平均值作为可能的宏观连续介质力学描述的起源。这种形式上精确的分析通过“正常”态的概念导出了封闭的宏观流体力学方程。引入了这一概念，并推导了 Navier-Stokes 本构方程，以及相应的输运系数的 Green-Kubo 表达式。在动理论背景下描述了颗粒气体的并行描述，并批判性地确定了 Boltzmann 极限。概述了动理论方程“正常”解的构造，并重新推导了低密度颗粒气体的 Navier-Stokes 阶流体力学方程。