浸入分子气体中的颗粒物质的动理学理论

我们确定了浸入分子气体中的稀薄非弹性硬球气体的输运系数。我们假设颗粒气体的数密度远小于周围分子气体的数密度，因此后者不受固体颗粒存在的影响。在这种情况下，分子气体可被视为处于固定温度的弹性硬球恒温器（或浴）。该系统（由弹性硬球浴恒温的颗粒气体）可视为描述含颗粒悬浮液动态特性的可靠模型。玻尔兹曼动理学方程是本工作的出发点。第一步是刻画扰动方案中的参考态，即均匀态。均匀稳态下获得的颗粒温度和峰度理论结果与蒙特卡洛模拟进行比较，显示出良好的一致性。然后，采用 Chapman-Enskog 方法在 spatial gradients 一阶精度下求解玻尔兹曼方程。正如预期，颗粒气体的 Navier-Stokes-Fourier 输运系数由一组耦合线性积分方程的解给出，这些方程通过考虑 Sonine 多项式展开中的主导项来近似求解。我们的结果表明，输运系数对恢复系数的依赖关系与被忽略间隙分子气体影响时（干颗粒气体）的情况大不相同。当颗粒粒子比气体粒子重得多时（布朗极限），输运系数的表达式与先前由 Fokker-Planck 方程导出的结果一致。最后，对均匀稳态进行线性稳定性分析，表明该态始终是线性稳定的。