颗粒混合物输运的动力学模型

考虑一种用于研究三种不同非平衡情形的颗粒混合物动力学模型。该模型基于弹性硬球气体受与粒子速度比例的阻力作用，可等价于非弹性硬球气体。首先研究了速度矩在均匀冷却状态（HCS）中回归其形式的问题。然后，以HCS为参考状态，通过Chapman-Enskog方法求解该动力学模型，这种方法便于非弹性碰撞。对于小空间梯度，确定混合物的质量、动量和热通量，并获得Navier-Stokes输运系数的精确表达式。作为第三个非平衡问题，精确求解了匀质剪切流（USF）状态下的该动力学模型，其中以混合物参数空间中的参数计算流变学性质。除了输运性质外，还显式获得了每个物种的速度分布函数。为评估该模型的可靠性，将其理论预测与原始玻尔兹曼方程的（近似）解析结果和计算机仿真结果进行比较。在一般情况下，该比较显示两种动力学方程之间存在合理的一致性。虽然扩散输运系数与玻尔兹曼结果表现出卓越的一致性，但在剪切黏度系数和热通量输运系数的情况下出现了更为量化的差异。在USF情况下，尽管该模型在定性上很好地捕捉了流变学性质随剪切速率变化的趋势，但随着碰撞非弹性性的增加，差异会加大。