受限准二维颗粒双组分混合物模型的 Navier--Stokes 输运系数

由 Boltzmann 动力学方程确定了非弹性硬球构成的受限准二维颗粒双组分混合物模型的 Navier--Stokes 输运系数。通过对靠近齐次含时态局域版本的态，使用 Chapman--Enskog 方法获得 Boltzmann 方程的法向或流体力学解。质量、动量和热通量按流体力学场空间梯度的首项确定，并识别出相关的输运系数。正如预期，它们由一组耦合线性积分方程的解给出。此外，与先前针对低密度颗粒混合物获得的结果相反，对偏温度 $T_i^{(1)}$ 和冷却率 $\zeta^{(1)}$ 的首阶近似也存在非零贡献。通过在稳态条件下并考虑 Sonine 多项式展开中的主导项，获得了扩散输运系数、剪切黏滞系数以及量 $T_i^{(1)}$ 和 $\zeta^{(1)}$ 的显式形式。上述输运系数用恢复系数、浓度以及混合物组分的的质量和直径表示。结果原则上适用于任意非弹性程度，且不限于浓度、质量和/或尺寸比的特定值。作为这些结果的一个简单应用，受限颗粒混合物对 Onsager 倒易关系的违背程度由问题的参数空间量化。