连续空间中经验密度与流粗粒化的数学、热力学与实验必要性

我们给出了关于平衡或非平衡稳态下马尔可夫扩散的粗粒化经验密度与流在所有时间尺度上的涨落和空间关联的一般结果。我们揭示了流涨落与广义时间反演对称性之间的深刻联系，为时间平均可观测量提供了新的见解。我们从数学、热力学和实验的角度强调了空间粗粒化的本质作用。空间粗粒化是揭示破坏细致平衡的流显著特征所必需的，而热力学上“最优”的粗粒化确保了最精确的耗散推断。我们证明，在未定义粗粒化的情况下，经验密度与流的涨落在高于一维的维度中所有时间尺度上均发散，这对连续空间中的中心极限区制具有深远影响。我们将结果应用于不可逆扩散的实例。我们的发现为时间平均可观测量提供了新的直觉，并允许对单分子实验进行更有效的分析。