连续空间稳态中经验密度与流的粗粒化

我们给出了描述和理解决稳态扩散过程的经验密度与流在所有时间尺度上的关联和涨落所需的概念与技术背景——这些可观测量在单个轨迹层面上是统计力学和热力学的核心。我们聚焦于空间粗粒化这一重要且非平凡的效果。利用广义时间反演对称性，我们深入揭示了粗粒化经验密度与流的涨落的物理意义，并解释了为何系统性地改变粗粒化尺度提供了一种推断系统耗散界限的有效方法。此外，我们讨论了经验密度与流的统计中涌现的对称性，以及中心极限区制中的统计。更广泛地，我们的工作推动了随机微积分作为一种强有力的直接替代方案应用于Feynman-Kac理论和路径积分方法。