非可逆采样器中电流涨落的作用
统计力学
2021-06-30 v3
摘要
已知打破细致平衡条件的非可逆马尔可夫过程的分布比具有相同平稳分布的可逆过程更快收敛到平稳分布。这在实践中被用于通过添加非可逆转移或非梯度漂移项来加速采样吉布斯分布的马尔可夫链蒙特卡洛算法。打破细致平衡也加速了经验估计量到其遍历期望在长时间极限下的收敛。在此,我们利用大偏差的 2.5 层级(其刻画马尔可夫过程中密度与电流涨落的可能性)从与经验估计量涨落相关的电流角度,给出这第二种加速形式的物理解释。聚焦于扩散过程,我们表明存在加速收敛是因为估计量涨落通常伴随电流涨落而出现,导致相比无可逆情况(不显示电流)的附加大偏差代价。我们研究了最可能与给定估计量涨落一同出现的电流涨落,并基于该电流的近似给出加速的界限。我们在二维 Ornstein-Uhlenbeck 过程和圆周上的布朗运动中说明了这些结果。
引用
@article{arxiv.2103.14150,
title = {Role of current fluctuations in nonreversible samplers},
author = {Francesco Coghi and Raphael Chetrite and Hugo Touchette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14150},
year = {2021}
}
备注
v1: 14 pages, 2 figures. v2: minor corrections, close to published version