基于深度分层变分自编码器的数据驱动非线性参数化模型降阶框架
机器学习
2023-07-14 v1 数据分析、统计与概率
流体动力学
摘要
提出了一种使用深度人工神经网络的数据驱动参数化模型降阶(MOR)方法。本网络即最小二乘分层变分自编码器(LSH-VAE)，能够对具有大量自由度的非线性动态系统进行非线性 MOR 参数化插值。LSH-VAE 对现有网络做了两处主要改进：分层深度结构以及混合加权概率损失函数。相较于传统非线性 MOR 方法、自编码器和变分自编码器，这些增强带来了精度与稳定性的显著提升。在 LSH-VAE 基础上，提出了一种基于潜流形球面线性插值的参数化 MOR 框架。该框架在三个非线性多物理场动态系统上进行了验证与评估。首先，在流固耦合基准问题上评估其效率与精度；随后，分析了高度非线性的气动弹性现象——极限环振荡；最后，将该框架应用于三维流体以展示其高效分析极大量自由度的能力。通过将结果与广泛使用的非线性 MOR 方法、卷积自编码器和 -VAE 比较，凸显了 LSH-VAE 的性能。该框架相较传统方法精度显著增强，同时仍表现出较大的加速比。
引用
@article{arxiv.2307.06816,
title = {Data-driven Nonlinear Parametric Model Order Reduction Framework using Deep Hierarchical Variational Autoencoder},
author = {SiHun Lee and Sangmin Lee and Kijoo Jang and Haeseong Cho and SangJoon Shin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06816},
year = {2023}
}