用于高效基于描述符的形状分析的模型降阶
数值分析
2019-10-10 v2 数值分析
摘要
为研究 3D 形状间的对应关系，许多方法依赖于在近乎等距变换下不变的特征描述符。此类描述符中一个有趣的模型类基于拉普拉斯-贝尔特拉米算子构造内在形状签名，其偏微分方程（PDEs）被用于构建。为进行构造，先前工作不仅考虑了多种 PDE，还考虑了若干求解方法。特别地，已使用由 PDE 解析解级数展开导出的谱方法，同时也提出了数值积分格式。本文展示了如何通过模型降阶（MOR）定义计算框架，从而实现高效的 PDE 积分并较先前工作获得更精确的形状签名。在框架构建中我们引入了若干技术性创新以促成这些进展，并就此对几乎所有考虑的方法给出改进。作为主要贡献的一部分，我们首次展示了谱技术与积分技术之间广泛而详细的比较，这得益于本文所记录的进展。我们还提议在 MOR 方法中采用软对应，结果证明该方法极具益处。
引用
@article{arxiv.1910.00914,
title = {Model Order Reduction for Efficient Descriptor-Based Shape Analysis},
author = {Martin Bähr and Michael Breuß and Robert Dachsel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00914},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 26 figures