有界域参数向量流用于注册场：应用于冲击主导流场的非线性插值
流体动力学
2026-02-02 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们提出一种用于二维和三维有界域参数化模型序简化（MOR）的注册程序。在 MOR 框架下，注册方法利用解算快照识别参数坐标变换，以通过线性子空间改进解集逼近。对于每个训练参数，优化基于（或变分）的注册方法最小化衡量感兴趣的连贯结构（如冲击、剪切层、裂缝）在不同参数值下对齐程度的目标函数，遍历计算域 的双射映射族。我们考虑由给定速度场 的向量流构成且在 上法向为零的光滑映射 ；我们依赖传感器从解算快照中提取合适的点云，并开发期望最大似然程序同时求解点云匹配问题以及确定速度 （从而确定双射 ）；最后，我们将注册方法与 [Iollo, Taddei, J. Comput. Phys., 2022] 的非线性插值技术相结合，用于在冲击主导流场中进行准确插值。数值结果包括二维无粘性跨音速流经 NACA 机翼和三维粘性跨音速流经 ONERA M6 机翼，展示了方法论的诸多要素，证明了在冲击主导场中进行非线性插值的有效性。
引用
@article{arxiv.2601.22712,
title = {Parametric vector flows for registration fields in bounded domains with applications to nonlinear interpolation of shock-dominated flows},
author = {Jon Labatut and Jean-Baptiste Chapelier and Angelo Iollo and Tommaso Taddei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22712},
year = {2026}
}